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前章でハミング距離なるものを導入して, 最小距離復号を考えたが, 線形符号において, ハミング距離は次のような特別な性質をもつ.
- 1.
-
d(x,y)=d(x-y,),
- 2.
-
このことから, 線形符号においては,
x=の周りだけを見て,
最小距離が分かることになる. したがって, 各符号語に対して,
からの
距離というのが大事になってくる.
定義 2.1
Cを線形符号とするとき,
に対して
w(
x):=
d(
x,)を
xの
重み(weight)という.
Mitsuru Kawazoe
2001-11-14