(* Require XMLgen_MC.nb ver >=0.20 *)
SetDirectory[NotebookDirectory[]];
<<XMLgenMC.mx;
DebugMode=False;
ThisNo=StringReplace[StringSplit[ NotebookFileName[],"/"][[-1]],{"LA_"->"",".nb"->"","_"->"-"}];
Category="LA/"<>ThisNo<>".";

(* Global Options *)
DebugMode=False;Shuffle="true";Numbering="abc";
(* Numbers of select options and questions *)
Single="true";SELNUM=7;NUM=300;Title="逆行列計算原理2";

IfDeb[a_,b_]:=If[DebugMode,a,b];DebOn[]:=DebugMode=True;DebOff[]:=DebugMode=False;
TTSt[mt_]:=ToString[TeXForm[StandardForm[mt]]];
TOT[mt_]:=ToString[OneLineTeXForm[mt]];
TOTT[mt_]:=ToString[OneLineTeXForm[Transpose[mt]]];
TOC[mt_,c_]:=TOTT[{Transpose[mt][[c]]}];
TTD[r_]:=StringReplace[TT[r],"\\frac"->"\\dfrac"];
Rnz[m_]:=(RandomInteger[m]+1)*(2*RandomInteger[1]-1); (* \\pm 1,\pm2,...,\pm(m+1) *)
Rpos[m_]:=RandomInteger[m]+1; (* 1,2,...,m+1 *)
Rbtw[m_]:=RandomInteger[2m]-m;
TTC[A_,n_]:=TOTT[{(Transpose[A])[[n]]}];
PtString[M_]:=StringReplace[ToString[M],{"{"->"(","}"->")"}];
ai2tex[s_]:=StringReplace[TOT[s],Table["\\text{a"<>TOT[i]<>"}"->"{\\mathbf a}_"<>TOT[i],{i,1,8}]];
ci2tex[c_,s_]:=StringReplace[s,Table["\\text{"<>c<>TOT[i]<>"}"->"{\\mathbf "<>c<>"}_"<>TOT[i],{i,1,5}]];
ci2tex[c_,s_,tx_]:=StringReplace[s,Table["\\text{"<>c<>TOT[i]<>"}"->"{"<>tx<>c<>"}_"<>TOT[i],{i,1,8}]];
TOTci2tex[c_,s_]:=StringReplace[TOT[s],Table["\\text{"<>c<>TOT[i]<>"}"->"{\\mathbf "<>c<>"}_"<>TOT[i],{i,1,8}]];
TpStr[L_]:="\\("<>TOT[L[[1]]]<>"\\times"<>TOT[L[[2]]]<>"\\)";
TpTpse[L_]:=If[L=={},{},{L[[2]],L[[1]]}];
PType[A_,B_]:=If[A=={}||B=={},Return[{}],
If[A[[2]]===B[[1]],Return[{A[[1]],B[[2]]}],Return[{}]]];
PTypeL[L_]:=Module[{ct,len,tmp},len=Length[L];
Which[len==0,Return[{}],len==1,Return[L[[1]]],
len==2,Return[PType[L[[1]],L[[2]]]],
True,tmp=L[[1]];For[ct=2,ct≤len,ct++,tmp=PType[tmp,L[[ct]]]];Return[tmp]]];
GCDL[L_]:=Module[{ct,ret=0},For[ct=1,ct≤Length[L],ct++,ret=GCD[ret,L[[ct]]]];Return[ret]];

ZSweepOutDemo[MA_]:=Module[{MA1,EM,EM1,En,ct,sz},sz=Length[MA];
En=IdentityMatrix[sz];EM=En;MA1=MA;
For[ct=1,ct≤sz,ct++,
{MA1,EM1}=ZSweepOut1[MA1,ct,ct];EM=EM1.EM;
Print[{MatrixForm[MA1],MatrixForm[EM1]}];
While[EM1≠En,{MA1,EM1}=ZSweepOut1[MA1,ct,ct];EM=EM1.EM];
If[MA1[[ct,ct]]==0,Print["The matrix is not regular."];Return[Null]]];
Return[EM]]

Clear[p,q,r,s,t,u,v,x,y,z]

(* select pairs of matrices *)
MAlist=Range[-3,3];
QtList={}; For[ct=1,ct≤NUM*1.3,ct++,
(* row=col=RandomChoice[{2,2,3,3,3}]; *)
row=col=3;
While[Abs[Det[MA=Table[Table[Rnz[4],col],row]]]≠1];
{MA1,EM1}=ZSweepOut1[MA,1,1];
If[RandomInteger[2]==2,{MA1,Tmp}=ZSweepOut1[MA1,2,2];EM1=Tmp.EM1];
QtList=Append[QtList,{1,{row,col,MA,MA1,EM1}}]];
(* QtList=DeleteDuplicates[QtList]; *)
QtList=RandomSample[QtList,NUM];Length[QtList]

Clear[QtextF];QtextF[mm_]:=Module[{Cn,row,col,MA,MA1,EM1,MM,ret},
{Cn,{row,col,MA,MA1,EM1}}=QtList[[mm]];
MM=Table[Table["*",col],row];
If[DebugMode,ret=MatrixForm[ColCat[{MA,MA1,EM1}]],
ret="正方行列\\(A="<>TOT[MA]<>"\\)に対し, \\("<>TOT[row]<>"\\)次単位行列"
<>"\\(E_"<>TOT[row]<>"\\)と並べた行列\\((A\ E_"<>TOT[row]<>")\\)を"
<>"行に関する基本変形により基本変形したところ, "
<>"\\("<>TOT[ColCat[{MM,EM1}]]<>"\\)となった. \\("<>TOT[MM]<>"\\)は何か? 答えよ.\n"];
Return[ret]];

(* For using GenMCxmlV2 *)

AListF[mm_]:=Module[{Cn,row,col,MA,MA1,EM1,EM2,fsL={},ct,Tmp,retC={},retI={}},
{Cn,{row,col,MA,MA1,EM1}}=QtList[[mm]];fsL=Append[fsL,"正解です."];
fsL=Append[fsL,"違います. 単位行列のあった場所の行列はこの基本変形の何を表しますか?"];
fsL=Append[fsL,"違います. 列変形をしていませんか?"];
fsL=Append[fsL,"違います. 単位行列のあった場所の行列の逆行列を計算していませんか?"];
fsL=Append[fsL,"違います. 計算ミスをしていませんか?"];
retC=Append[retC,{"C",IfDeb[MatrixForm[MA1],"\\("<>TOT[MA1]<>"\\)"],fsL[[1]]}];
Tmp=MA.EM1;If[Tmp≠MA1,
retI=Append[retI,{"I",IfDeb[MatrixForm[Tmp],"\\("<>TOT[Tmp]<>"\\)"],fsL[[3]]}]];
Tmp=Inverse[EM1].MA;If[Tmp≠MA1,
retI=Append[retI,{"I",IfDeb[MatrixForm[Tmp],"\\("<>TOT[Tmp]<>"\\)"],fsL[[2]]}]];
Tmp=Inverse[EM1];If[Tmp≠MA1,
retI=Append[retI,{"I",IfDeb[MatrixForm[Tmp],"\\("<>TOT[Tmp]<>"\\)"],fsL[[4]]}]];
While[Length[retI]<SELNUM-1,
Tmp=MA1+Table[Table[RandomChoice[{-1,0,0,0,1}],col],row];If[Tmp≠MA1,
retI=Append[retI,{"I",IfDeb[MatrixForm[Tmp],"\\("<>TOT[Tmp]<>"\\)"],fsL[[5]]}]]];
Return[Join[{{1,SELNUM-1}},retC,retI]]];

QtextF[3]

SELNUM

DebOn[];AListF[3]

DebOff[];QtextF[3]

Inverse[{{1,0,0},{0,1,1},{0,0,2}}]

QtList[[2]]

(* For[ct=1,ct≤NUM,ct++,QtextF[ct];CListF[ct];ICListF[ct]]; (* Error Check *) *)

DebOff[];GenMCxmlV2[DFname[1],Category<>Title<>"(MC1)",Title,NUM,Single,QtextF,AListF]

#->Nothing &/@ Permutations[{1,2,3},{2}]

col=5

ToExpression[QtextF[3],TeXForm]

QtextF[3]

ToExpression[AListF[3][[2,2]],TeXForm]