m=3の場合の例で説明しよう. ハミング符号の最小距離は3であるから, 1個の誤りを訂正できるはずである. 前節の例より, 1個の誤りを表す誤りベクトル eに対して, eHを計算すると下のようになる.
e | eH |
(1,0,0,0,0,0,0) | (1,0,0) |
(0,1,0,0,0,0,0) | (0,1,0) |
(0,0,1,0,0,0,0) | (0,0,1) |
(0,0,0,1,0,0,0) | (1,1,0) |
(0,0,0,0,1,0,0) | (1,0,1) |
(0,0,0,0,0,1,0) | (0,1,1) |
(0,0,0,0,0,0,1) | (1,1,1) |